$(0.0037)^{\frac{1}{2}}$ નું આશરે મૂલ્ય શોધો.

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$A$ એ ચોરસના ક્ષેત્રફળમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ છે જ્યારે તેની બાજુમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ $0.4$ છે.
$B$ એ ગોળાના ઘનફળમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ છે જ્યારે તેની ત્રિજ્યામાં સાપેક્ષ ત્રુટિ $0.3$ છે.
$C$ એ બંધ નળાકારના પૃષ્ઠફળમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ છે જેની ઊંચાઈ તેની ત્રિજ્યા જેટલી છે, જ્યારે તેની ઊંચાઈમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ $0.2$ છે.
$D$ એ $y = x^2 + x - 3$ માં અંદાજિત ત્રુટિ છે જ્યારે $x = 2$ અને $\delta x = 0.1$ હોય.
આ વિધાનોમાં ત્રુટિઓના મૂલ્યોનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

$\cos 31^{\circ}$ નું આશરે મૂલ્ય શોધો ($1^{\circ} = 0.0174 \text{ rad}$ લો)

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $5$ એકમ છે. બાજુ માપવામાં $0.05$ એકમની ભૂલ થાય છે. તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ માપવામાં થતી પ્રતિશત ભૂલ કેટલી છે?

એક શંકુ આકારની ગળણી કે જેનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે,તેમાંથી પાણી તેના તળિયે આવેલા નાના છિદ્ર દ્વારા તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના સમાન દરે બહાર નીકળી રહ્યું છે. જ્યારે શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $4 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પાણીની તિર્યક ઊંચાઈ ઘટવાનો દર શોધો.

જો $y=5x^2+6x+6$,$x=2$ અને $\Delta x=0.001$ હોય,તો $\Delta y$ અને $dy$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું થાય?